量子力学第2

Quantum Mechanics II

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科目名 : 量子力学第2
担当 :藤原毅夫 (FUJIWARA Takeo)
対象 :物理工学科3年
時間(2004年度は担当しません)
) :夏学期 火曜日午前10時15分〜11時45分
講義の目的 : 量子力学は、物質系に対する基礎的理解や研究、電子デバイス などの開発のために必要です。 さらに、光に関する理解や応用、あるいは最近さかんに議論されている 量子コンピューターや量子暗号 などの理解や応用のためには欠かすことができません。 ブラ・ケットベクトルを用いた代数的手法は、量子計算の議論をするためには必須です。
本講義は、軌道角運動量、スピン、摂動論を学び、 自分で具体的に計算ができて使えるようになることを目的とします。

講義を受講するには: 物理工学科が2年後期に開講している「量子力学第1」を受講している必要 があります。 また物理工学科が3年後期に開講している「量子力学第3」は是非受講して 下さい。これで学部レベルの量子力学が一応完結します。

量子力学を理解しかつ使いこなすために必要な数学の基礎的事項: 「偏微分方程式の変数分離による解法」や「常微分方程式の級数解」 などは講義の中で説明します。

講義内容(講義時間の配分によっては以下のいくつかの項目を省 略することもある)

この講義は、量子力学における対称性の議論と近似計算理論を紹介するも のです。軌道角運動量、スピン角運動量、2粒子の交換などは量子力学に 特徴的な対称性の議論であり、摂動論は近似理論の一般論です。 いずれにしても、量子力学における物理の本質と数学的な本質(枠組、数学的な技 術)を区別して理解して下さい。
今年は最初に量子力学の形式が線形代数 の構造と等価であることを強調することから始めます。
講義項目と理解すべき事項 成績評価 :試験 月 日(火):00-:00 ( 号講義室)

ノートの持ち込みは不可。(本年度は再試験は行なわない予定です。)

講義には80パーセント以上の出席を期待しています。通常試験にパス する人は、その程度の出席はしているように思います。(受講生と担当者 の双方のために、出席をとることにしました。)

この講義で期待している達成度を受講者に理解してもらうために、 過去に出題した試験問題を公開します。これらの問題が50パーセント以上 正しく解答できることが、単位取得に関する期待レベルです。(答案に何 か書いてあれば点数をいくらかづつ付けて、それを加算して50点という意 味ではありません。)

参考書(テキスト):L.I. シッフ(井上健訳): 量子力学(上、下),吉岡書店
Dirac, J.J.Sakurai, Landau-Lifshitz など良い教科書は沢山あり ます。しかし、量子力学を早く使えるようになりたい人にはシッフのテキ ストが良いと思います。しかし講義をこのテキストにしたがって進めると いう意味ではありません。
参考書(演習書):岡崎誠、藤原毅夫著 :演習量子力学, サイエンス社
物理工学演習のうちの3〜4時間の演習では、量子力学が身につく演習 としては不十分です。各自でいろいろな問題を解くなどすることは、量 子力学を理解するためには欠かせません。


講義ノート・演習問題
[1. 角運動量 ]
[1-1. 角運動量 -軌道角運動量]
[1-2. 3次元球対称ポテンシャル問題の動径波動関数]
[1-3. スピン角運動量]
[2. 電磁場中の電子 ]
[3. 摂動論 ]
[4. 2電子波動関数とその対称性 ]

[過去の試験問題]

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